Non sanno cosa si perdono

M.C. Escher, "Convesso e concavo" (1955)

Nessun italiano che volesse definirsi mediamente acculturato potrebbe confessare a cuor leggero di ignorare chi siano Manzoni o Leopardi. A meno che non stia facendo polemica o paradosso, nessun aspirante alla qualifica di intellettuale (meglio: nessuno che non aspiri alla qualifica di mentecatto) potrebbe dichiarare serenamente di odiare in toto il cinema o di disprezzare la pittura.
Nulla di strano in tutto ciò, intendiamoci. Peccato che quando il discorso si sposta sulla scienza e in primis sulla matematica, l'atteggiamento generale è parecchio diverso. Non è infrequente che odio, disprezzo, incomprensione per la matematica non solo non si tenti di celarle, ma addirittura le si esibisca con civettuolo compiacimento. "Matematica? Mai capito nulla". "A stento ricordo le tabelline". "I libri di matematica li ho bruciati alla fine del liceo e non ne ho più voluto sapere".
La matematica è arida, noiosa, senza vita. E' roba per cervelloni sfigati. Suvvia, a chi può davvero piacere la matematica?

Ora, non è mia intenzione lanciarmi in un'elencazione dei benefici "pratici" della matematica. Non ribadirò l'ovvia considerazione che c'è matematica dietro tutto quello che ci circonda, dall'abitazione che ci ripara, agli strumenti di comunicazione, ai mezzi di trasporto e in sostanza a qualunque manufatto dell'uomo; né voglio parlare del contributo ineliminabile della matematica alle scienze della natura e all'economia.

L'affermazione ardita che vorrei fare qui è invece un'altra: la matematica merita di essere conosciuta e studiata semplicemente perchè è bella. E' bella come una bella fuga di Bach, come una bella improvvisazione di Monk, come una bella poesia di Montale.
E del resto a ben pensarci non può che essere così: la matematica è - di tutte le discipline dello scibile umano - la più libera negli assunti, la più immateriale nelle premesse. E' un puro esercizio della mente, senza nessun elemento del mondo sensibile che intervenga a interferire, limitare, inquinare. Siamo noi e solo noi a decidere il gioco e le regole con cui giocarlo.

Il fatto è che la matematica per essere apprezzata richiede un impegno attivo. Possiamo ascoltare Mozart mentre leggiamo, cuciniamo, fumiamo o facciamo altro e qualcosa della bellezza della sua musica ci arriverà comunque. Possiamo mettere le ninfee di Monet come sfondo sul nostro PC e l'armonia di quei colori troverà il modo di far sentire la propria voce. Se abbiamo la fortuna di vivere in un posto con un paesaggio come quello del centro Italia, la bellezza di quelle linee e di quella luce la assorbiamo anche sottopelle.
Ma per la matematica la faccenda è diversa, e ricorda un po' quello che succedeva per la musica prima dell'invenzione del grammofono: la maniera più semplice, spesso l'unica disponibile, per apprezzare certe composizioni era mettersi in gioco in prima persona e suonarsele al pianoforte. Analogamente, non si può leggere un libro di matematica senza fogli di carta e penna a fianco. E non ne si può comprendere il fascino arcano finché non si tenta di fare (con tutti i propri limiti, beninteso) matematica in proprio, che sia risolvendo un esercizio o cercando per proprio conto la dimostrazione di un teorema.

Inizia allora un viaggio appassionante, talmente interessante da mettere quasi in ombra la meta. Tutte le categorie estetiche (armonia delle parti, simmetria, economia di pensiero, logica interna) che possiamo mettere in gioco nel valutare una sinfonia possiamo riutilizzarle pari pari volando in questi spazi, in questa nietzschiana Luft der Höhe. 

E' davvero un piccolo dramma che persone per altri versi tanto sensibili e ricettive siano deprivate di alcune delle esperienze estetiche più profonde che si possano immaginare. L'algebra astratta, la teoria degli insiemi, il teorema di Goedel sono tutti risultati che andrebbero conosciuti ed apprezzati (almeno nelle loro linee fondamentali) al pari di cose come l'Arte della Fuga, gli affreschi della Sistina o la poesia lirica greca. Il piacere, la soddisfazione che si provano constatando come le singole parti si compenetrino nel tutto, come tutte le premesse si rivelino necessarie, quanto elegantemente da certi risultati se ne possano dedurre certi altri non sono per nulla inferiori al piacere e alla soddisfazione che si possono sperimentare contemplando il cangiante gioco di modulazioni di un concerto per pianoforte di Mozart.

Non credete a chi vi dipinge la matematica come una severa occupazione per aggrondati calvinisti. Affrontata con lo spirito giusto, senza timori né giudizi precostituiti, può invece rivelarsi un gioioso passatempo per impenitenti epicurei.